10+ Contoh Soal Rumus Krejcie dan Morgan Untuk Penelitian Tentang Kepuasan Pelanggan

Berikut ini adalah contoh soal rumus Krejcie dan Morgan beserta langkah-langkah penyelesaiannya:

Soal:

Anda ingin melakukan penelitian tentang kepuasan pelanggan terhadap layanan online shop XYZ. Populasi dari penelitian Anda adalah seluruh pelanggan online shop XYZ yang berjumlah 10.000 orang. Anda ingin menentukan ukuran sampel yang cukup representatif dengan tingkat kepercayaan 95% dan margin of error 5%. Berapakah ukuran sampel yang Anda perlukan?

Jawab:

Untuk menentukan ukuran sampel dengan rumus Krejcie dan Morgan, Anda perlu mengetahui nilai-nilai berikut:

• S = ukuran sampel yang dicari
• X² = nilai tabel chi-square untuk satu derajat kebebasan pada tingkat kepercayaan yang diinginkan
• N = ukuran populasi
• P = proporsi populasi (diasumsikan 0,5 karena akan memberikan ukuran sampel maksimum)
• d = margin of error yang diinginkan (dalam bentuk proporsi)

Rumus Krejcie dan Morgan adalah:

S = X²NP(1-P) / d²(N-1) + X²P(1-P)

Dengan menggunakan nilai-nilai di atas, kita dapat menghitung ukuran sampel sebagai berikut:

S = (3,841)(10.000)(0,5)(1-0,5) / (0,05)²(10.000-1) + (3,841)(0,5)(1-0,5) S = 384

Jadi, ukuran sampel yang Anda perlukan adalah 384 orang.

Konsep Dasar Rumus Krejcie dan Morgan

Rumus Krejcie dan Morgan didasarkan pada konsep statistik inferensial, yaitu proses menarik kesimpulan tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel. Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih secara acak atau sistematis untuk dijadikan objek penelitian. Ukuran sampel adalah jumlah elemen atau unit yang ada dalam sampel.

Ukuran sampel yang tepat adalah ukuran sampel yang cukup besar untuk menghasilkan estimasi yang akurat dan presisi yang tinggi, tetapi tidak terlalu besar sehingga menyebabkan pemborosan waktu, biaya, dan sumber daya. Ukuran sampel yang terlalu kecil dapat menyebabkan bias atau kesalahan sistematis, yaitu ketidaksesuaian antara karakteristik sampel dan karakteristik populasi. Ukuran sampel yang terlalu besar dapat menyebabkan varians atau kesalahan acak, yaitu variasi antara hasil-hasil pengukuran yang disebabkan oleh faktor-faktor yang tidak diketahui atau tidak terkontrol.

Untuk menentukan ukuran sampel yang tepat, kita perlu mempertimbangkan beberapa faktor, antara lain:

Tingkat kepercayaan (confidence level)

Tingkat kepercayaan (confidence level) yaitu probabilitas bahwa estimasi yang diperoleh dari sampel berada dalam rentang tertentu dari nilai sebenarnya populasi. Biasanya, tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95% atau 99%, yang berarti bahwa jika kita mengulangi proses pengambilan sampel dan penghitungan estimasi secara berkali-kali, maka 95% atau 99% dari hasilnya akan berada dalam rentang tertentu dari nilai sebenarnya populasi.

Margin of error (margin of error)

Margin of error (margin of error) yaitu selisih maksimum antara estimasi yang diperoleh dari sampel dan nilai sebenarnya populasi. Margin of error menunjukkan seberapa akurat estimasi kita. Biasanya, margin of error yang diinginkan adalah 5% atau kurang, yang berarti bahwa estimasi kita tidak akan meleset lebih dari 5% dari nilai sebenarnya populasi.

Proporsi populasi (population proportion)

Proporsi populasi (population proportion) yaitu persentase atau fraksi dari populasi yang memiliki karakteristik tertentu. Proporsi populasi mempengaruhi ukuran sampel karena semakin heterogen populasi, semakin besar ukuran sampel yang dibutuhkan untuk mewakili karakteristiknya. Jika proporsi populasi tidak diketahui, maka kita dapat mengasumsikan bahwa proporsi populasi adalah 0,5, karena nilai ini akan memberikan ukuran sampel maksimum.

Rumus Krejcie dan Morgan menggunakan faktor-faktor di atas untuk menghitung ukuran sampel dengan cara mencocokkan nilai tabel chi-square untuk satu derajat kebebasan pada tingkat kepercayaan yang diinginkan dengan nilai lainnya dalam rumus. Nilai tabel chi-square dapat dilihat pada tabel distribusi chi-square atau menggunakan kalkulator online.

Asumsi Rumus Krejcie dan Morgan

Rumus Krejcie dan Morgan memiliki beberapa asumsi yang perlu dipenuhi agar hasilnya valid dan reliabel, antara lain:

• Populasi bersifat homogen, yaitu memiliki karakteristik yang sama atau seragam.
• Sampel dipilih secara acak atau random, yaitu setiap elemen atau unit dalam populasi memiliki peluang yang sama untuk dipilih menjadi bagian dari sampel.
• Sampel bersifat independen, yaitu pemilihan satu elemen atau unit tidak mempengaruhi pemilihan elemen atau unit lainnya.
• Sampel bersifat representatif, yaitu memiliki karakteristik yang mirip atau sesuai dengan karakteristik populasi.

Jika asumsi-asumsi di atas tidak terpenuhi, maka rumus Krejcie dan Morgan dapat menghasilkan ukuran sampel yang tidak akurat atau tidak presisi. Oleh karena itu, kita perlu memeriksa asumsi-asumsi tersebut sebelum menggunakan rumus Krejcie dan Morgan.

Kelebihan dan Kekurangan Rumus Krejcie dan Morgan

Rumus Krejcie dan Morgan memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan sebagai metode penentuan ukuran sampel, antara lain:

Kelebihan

• Rumus Krejcie dan Morgan mudah digunakan karena hanya membutuhkan nilai tabel chi-square yang dapat dilihat pada tabel atau kalkulator online, tanpa perlu menghitung rumus secara manual.
• Rumus Krejcie dan Morgan dapat digunakan untuk berbagai jenis populasi dan penelitian, asalkan memenuhi asumsi-asumsi yang berlaku.
• Rumus Krejcie dan Morgan memberikan ukuran sampel yang cukup representatif dengan tingkat kepercayaan dan margin of error yang diinginkan.

Kekurangan

• Rumus Krejcie dan Morgan mengasumsikan bahwa proporsi populasi adalah 0,5 jika tidak diketahui, padahal nilai ini mungkin tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya populasi. Hal ini dapat menyebabkan ukuran sampel yang terlalu besar atau terlalu kecil.
• Rumus Krejcie dan Morgan tidak mempertimbangkan faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi ukuran sampel, seperti variabilitas populasi, desain penelitian, efek pengukuran, atau teknik analisis data.
• Rumus Krejcie dan Morgan hanya berlaku untuk penelitian dengan sampel tunggal, tidak untuk penelitian dengan sampel berlapis, bertingkat, atau berkelompok.

Aplikasi Rumus Krejcie dan Morgan dalam Penelitian Kuantitatif

Rumus Krejcie dan Morgan dapat digunakan dalam berbagai bidang penelitian kuantitatif yang membutuhkan ukuran sampel yang representatif dan akurat. Beberapa contoh aplikasi rumus Krejcie dan Morgan dalam penelitian kuantitatif adalah sebagai berikut:

• Penelitian tentang kepuasan pelanggan terhadap layanan online shop XYZ, seperti pada contoh soal sebelumnya. Dengan menggunakan rumus Krejcie dan Morgan, kita dapat menentukan ukuran sampel yang cukup untuk mewakili seluruh pelanggan online shop XYZ dengan tingkat kepercayaan 95% dan margin of error 5%.
• Penelitian tentang pengaruh media sosial terhadap perilaku konsumen produk ABC. Dengan menggunakan rumus Krejcie dan Morgan, kita dapat menentukan ukuran sampel yang cukup untuk mewakili seluruh konsumen produk ABC yang menggunakan media sosial dengan tingkat kepercayaan 95% dan margin of error 5%.
• Penelitian tentang hubungan antara motivasi belajar dan prestasi akademik siswa SMP DEF. Dengan menggunakan rumus Krejcie dan Morgan, kita dapat menentukan ukuran sampel yang cukup untuk mewakili seluruh siswa SMP DEF yang memiliki motivasi belajar dengan tingkat kepercayaan 95% dan margin of error 5%.

Kesimpulan

Rumus Krejcie dan Morgan adalah salah satu metode yang digunakan untuk menentukan ukuran sampel dalam penelitian kuantitatif. Rumus ini didasarkan pada tabel nilai chi-square untuk satu derajat kebebasan pada tingkat kepercayaan yang diinginkan. Rumus ini memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan sebagai metode penentuan ukuran sampel. Rumus ini juga memiliki beberapa asumsi yang perlu dipenuhi agar hasilnya valid dan reliabel. Rumus ini dapat digunakan dalam berbagai bidang penelitian kuantitatif yang membutuhkan ukuran sampel yang representatif dan akurat.

Demikian artikel yang saya buat tentang contoh soal rumus Krejcie dan Morgan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda. Jika Anda ingin mendownload rumus Excel Krejcie dan Morgan, silakan lihat tabel berikut:

Terima kasih telah membaca artikel ini. Jika Anda memiliki pertanyaan, saran, atau kritik, silakan tulis di kolom komentar di bawah ini. Sampai jumpa di artikel selanjutnya.